Mediatoarea segmentului nenul AB trece prin centrul cercului c(O,r).Stabiliti pozitia dreptei AB fata de cerc, daca OA=15 cm, r=12cm si AB=18cm.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
37
Fie M mijlocul segmentului AB de unde se ridica mediatoarea
AM = MB = AB / 2 = 18 / 2 = 9 cm
OM _|_ AB deoarece OM este inclus in mediatoarea lui AB care trece prin O.
In ΔAOM dreptunghic in M avem:
OA = 15 cm (ipotenuza)
AM = 9 cm (cateta)
OM = ? cm (cateta)
Aplicam Pitagora:
OM = √(OA² - AM²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12 cm
Observam OM = R = 12 cm
=> segmentul [AB] este tangent la cerc in punctul M.
=> dreapta AB este tangenta la cerc
AM = MB = AB / 2 = 18 / 2 = 9 cm
OM _|_ AB deoarece OM este inclus in mediatoarea lui AB care trece prin O.
In ΔAOM dreptunghic in M avem:
OA = 15 cm (ipotenuza)
AM = 9 cm (cateta)
OM = ? cm (cateta)
Aplicam Pitagora:
OM = √(OA² - AM²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12 cm
Observam OM = R = 12 cm
=> segmentul [AB] este tangent la cerc in punctul M.
=> dreapta AB este tangenta la cerc
Anexe:
ValeriaJelihov:
Multumesc mult.
As dori sa'mi dai sugestii la desen, cum sa'l fac?
Am atasat desenul.
Ai vazut desenul ?
da, multumesc
Cu placere.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă