Question

Menționați condițiile în care fracțiile date sunt definite şi simplificați-le. Vă rog să mă ajutați!! Ofer 25 puncte!! Vă rog, să fie şi corect cum faceți!

Answer 1

x³ - 3x = a ⇒ numărătorul devine a(a+4)+4 =a²+4a+4=(a+2)²=(x²-3x+2)²

x²-5x+3=b ⇒ numitorul devine (b+1)² = (x² - 5x +4)²

Fracția se poate scrie:

(x²-3x+2)² / (x² - 5x +4)² = [(x²-3x+2)/(x² - 5x +4)]² =

=[(x-1)(x-2)/(x-1)(x-4)]²

Fracția este definită pentru valorile lui x care nu anulează numitorul.

(x-1)(x-4)≠0⇒ x≠1,  x≠4

Deci, domeniul de definiție (existență) al fracției este ℝ \ {1,  4}.


După simplificare cu (x-1), fracția devine:

         [(x-2)/(x-4)]²