Question

Merele dintr-un cos s-au numarat cate 2 si a ramas un singur mar. Asa s-a intamplat si cand s-au numarat cate 3;4;5 și 6. Cand s-au numarat cate 7 nu a ramas nici un mar. Cate mere au fost in cos daca stim ca era numarul cel mai mic de mere care satisfac relatiile de mai sus.

Ajutati-ma.

Answer 1

N-1=2k
N-1=3p
N-1=4m
N-1=5s
N-1=6t,   k,p,m,s,t ∈ N*
N-1 este multiplu comun al numerelor 2,3,4,5,6
cmmmc (2;3;4;5;6) = 60 ⇒ multiplii de 60 sunt {60,120, 180, 240, 300, 360, .......}
N-1=60 ⇒ N=61 nu e multiplu de 7
N-1=120 ⇒ N=121 nu e multiplu de 7
N-1=180 ⇒ N=181 nu ...................
N-1=240 ⇒ N=241 nu  .....................
N-1=300 ⇒ N=301=43 x 7
N=301  este cel mai mic numar care satisface conditiile din enunt