Question

Metoda falsei ipoteze

Intr-o curte sunt gaste si pisici,in total 12 capete si 42 de picioare.Aflati cate gaste si cate pisici sunt in curte.

Pls.
──────▄▀▄─────▄▀▄
─────▄█░░▀▀▀▀▀░░█▄
─▄▄──█░░░░░░░░░░░█──▄▄
█▄▄█─█░░▀░░┬░░▀░░█─█▄▄█

Answer 1

daca ar fi doar pisici , numarul picioarelor ar fi 12·4 = 48
48 - 42 = 6 ⇒ 6 picioare apartin gastelor  (3 gaste)
⇒ 9 pisici  (care au 9·4 = 36picioare)
     3 gaste (care au 6picioare )
9+3 = 12
36 +6 = 42

Answer 2

42 = 2 × 3 × 7

12 = 2 × 2 × 3

Am luat pe rand toti multipli de 4 mai mici de 42 , i-am impartit la patru. Din 12 capete am scazut rezultatul obtinut si l-am inmultit cu 2 . Daca suma multiplului de 4 si ultiumul rezultat obtinut era 42 atunci varianta este corecta.

Exista doar o singura varianta:

9 pisici

3 gaste  ⇒ capete = 12

picioare = 9 × 4 + 3 × 2

                 36 + 6 = 42