Question

metoda inductiei matematice 3+5+7...+(2n+1)=n(n+2),n>egal cu 1
Am i mare nevoie

Answer 1

Pas1. Verificam pt n=1
 2*1+1=1(1+2)
3=3  Adevarat
 Pas 2Presupunem adevarat pt n
addica mai sciem o data povestea din  text ..eu u o mai scriu
Pas 3.Cercetam sa vedem , pe baza ei ce se intampla cand n->n+1
deci scriem tot carnatul la care mai adaugam al (n+1)-lea element
 3+5+7+....+ (2n=1) + [2(n+1)+1]=
ne folosim de ce am considerat adevarat la pasul 2
deci suma primilor termeni e
n(n+2)
adica noul carnat, cel lungit, este:
n(n+2) +2n+2+1=
n(n+2) +2n+3=
n^2+2n+2n+3=
n^2 +3n+n+3=
n (n+3) +n+3=
 (n+1)(n+3) = (n+1)(n+1+2) ADEVARAT
GATA