Question

Metoda substitutiei :

a) y=3x-2
4x +2y =1
b) 2x+3y=4
4x+11y=15

Ajutati-ma !

Answer 1

substitutie inseamna inlocuire
la punctul a.
y=3x-2
4x+2y=1
in loc de y vei scrie 3x-2 si vom avea
4x+2(3x-2)=1
4x+6x-4=1
10x-4=1
10x=1+4
10x=5 deci x=5/10 care se simplifica cu 5 si este egal cu 1/2
acum avem y=3x-2 si x=1/2
in loc de x vom scrie 1/2
y=3ori 1/2-2
y=3/2-2 aducem la acelasi numitor si avem y=3/2-2ori2/2 deci y=3/2-4/2 y=-1/2
la punctul b
2x+3y=4⇒2x=4-3y⇒x=(4-3y)/2
4x+11y=15
in loc de x, in a doua ecuatie vom scrie (4-3y)/2
4*(4-3y)/2+11y=15
(16-12y)/2+11y=15
16/2-12y/2+11y=15
8-6y+11y=15
8+5y=15
5y=15-8
5y=7
y=7/5
acum avem 2x+3y=4
si y=7/5
2x+3*7/5=4
2x+21/5=4
2x=4-21/5
2x=4*5/5-21/5
2x=20/5-21/5
2x=-1/5
x=-1/5:2
x=-1/5*1/2
x=-1/10