Question

Micsorand cu 10 jumatatea unui nr se obtine un nr cu 10 mai mare decat sfertul nr initial.Care este nr initial?

Answer 1

x=număr iniţial
jumătatea numărului: $\frac{x}{2}$
micşorând: scădere
sfertul numărului iniţial: $\frac{x}{4}$
mai mare: adunare  Obţinem ecuaţia:
$\frac{x}{2}-10= \frac{x}{4}+10$
Amplifică, prima fracţie cu 2 pe ,,-10" îl amplificăm cu 4, a doua fracţie rămâne aşa iar ,+10" cu 4. Astfel vom avea peste tot la numitor (numărul situat dedesubtul farcţiei) 4 ceea ce va face ca linia de raport (fracţie) să dispară. Obţinem:
2x-40=x+40  Îl mutăm pe x-ul din partea dreaptă a egalului în partea stângă cu semn invers adică minus. La fel procedăm şi cu ,,-40" pe care îl mutăm din partea stângă în partea dreaptă a egalului cu sem invers adică plus. Obţinem:
2x-x=40+40
x=80 Acesta este numărul.
Răspuns:
Numărul iniţial este 80.
Verificare:
Jumătatea numărului: 80:2=40
Sfertul numărului: 80:4=20 Deci pentru a vedea dacă ,,80" este răspunul corect trebuie ca:
40-10=20+10  Să fie egale lucru care este adevărat deoarece:
30=30.
Sper că te-am ajutat! :)