Question

Micșorați de 100 de ori numarul natural n în urmatoarele cazuri:
a) n=25+26+27+...+175​

Answer 1

Răspuns:

$n = (1 + 2 + 3 + ... + 175) - (1 + 2 + 3 + ... + 24)$

1. Faci astfel incat sa il scrii pe "n" ca o diferenta de 2 sume Gauss ce incep de la 1.

$n = (175 \times 176 \div 2) - (24\div 2 \times 25)$

2. Aplici formula de calculare a unei sume Gauss.

$n = (175 \times 88) - (12 \times 25)$

$n = 15400 - 300$

$n = 15100$

3. Calculezi.

$n \div 100 = 15100 \div 100$

$n \div 100 = 151$

4. Il micsorezi pe "n" cu 100 si ai rezolvat peoblema.

Sper ca te-am ajutat! :)