Question

Mihaela scrie pe tabla nr:
N=123...91011...99100101...2015,adicascrie nrpanala 2015
A)cate cifreare n    
60 de puncte pentru cel ce ma ajuta
B)cecifra se aflape pozitia2015
C)precizati daca cifrade pepozitia1234 este patrat perfect va rog sa ma ajutati

Answer 1

A)
de  la                            la                        nr. cifre                                      TOTAL
      1                              9                                           9
    10                            99                    2·90 =       180
  100                          999                    3·900 =  2700
1000                        2015                    4·1016 =4064                                 6953  
B) a 2015-a cifra apartine unui numar situat intre 100 si 999, deci are 3 cifre
9 + 180 + 3·(n-100 + 1) = 2015        3n  = 2015 -189 + 297 = 2123
2123 : 3 = 707  rest 2 ⇒  a 2015-a cifra a sirului = a 2-a cifra a nr 708 = 0
C) 9 + 180 +3( a-100+1) = 1234      3a - 297 = 1045 
3a = 1342 
1342 : 3 = 447  rest 1 cifra de pe pozitia 1234 = prima cifra a nr. 448 = 4 = 2²