Question

Mihai a rezolvat un număr de probleme la matematică în trei zile. In prima zi a rezolvat jumatate din numărul problemelor. A doua zi a rezolvat 0,(6) din rest şi mai avea de rezolvat 4 probleme. Calc lați câte probleme a avut de rezolvat Mihai. Rezolvare ​

Answer 1

Răspuns:

24 de probleme

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul problemelor cu x.

În prima zi a rezolvat x/2 probleme

În a doua zi a rezolvat    $0,(6) *(x-\frac{x}{2)} = \frac{6}{9} * \frac{x}{2} = \frac{x}{3}$

În a treia zi a rezolvat 4 probleme

$x = \frac{x}{2} + \frac{x}{3} + 4$

$x - \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 4$

$\frac{6x-3x-2x}{6} = 4$

$\frac{x}{6} = 4$  ⇒ x = 24

Verificare:

În prima zi a rezolvat 12

În a doua zi a rezolvat 8

În a treia zi i-au rămas 24- (12+8) = 4 - ceea ce înseamnă că am calculat corect.