Question

Mihai are acum de 8 ori varsta pe care o avea el când era George de varsta pe care o are mihai acum. Ce varsta au cei 2 acum daca atunci cand Mihai va avea varsta de acum a lui George,suma vrst lor va fi 74.

Answer 1

Răspuns:

Mihai are 16 ani

George are 30 de ani

Explicație pas cu pas:

Problema are două necunoscute: vârsta inițială a lui Mihai, pe care o vom nota cu n, și numărul de ani care au trecut de la acea vârstă până în prezent, pe care îl vom nota cu x.

Scriem relațiile între n și x, pe baza informațiilor din enunț:

• Mihai are acum de 8 ori vârsta pe care o avea ⇒

   8n = n + x  ⇔  x = 7n (anii care au trecut până acum)

• George era de vârsta pe care o are Mihai acum ⇒

   8n + x = 8n + 7n = 15n (vârsta de acum a lui George)

• când Mihai va avea vârsta de acum a lui George, suma vârstelor lor va fi 74

   15n - 8n = 7n (anii care trebuie să treacă până Mihai va avea vârsta de acum a lui George)

   15n + 15n + 7n = 37n = 74

 ⇒  n = 74 : 37 = 2  (vârsta inițială a lui Mihai)

Vârstele celor doi acum:

Mihai = 8n = 8 · 2 = 16

George = 15n = 15 · 2 = 30

Atașat ai și o reprezentare grafică, pentru a te ajuta în înțelegerea problemei.

x = 7n

16n + 3x = 16n + 21n = 37n = 74

n = 2