Question

Mihai are într-un coş 2012 bile, numerotate de la 1 la 2012. El scoate din coş bilele numerotate cu numere care se împart exact la 4. Bilele rămase în coș le renumerotează cu numere consecutive începând de la 1, apoi scoate din coş bilele care sunt numerotate cu numere care se împart exact la 3. Bilele rămase în coș le renumerotează cu numere consecutive începând de la 1, apoi scoate din coş bilele care sunt numerotate cu numere care se împart exact la 5. Câte bile au rămas în coș la final ?
Dau coroana! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Mihai are într-un coş 2012 bile, numerotate de la 1 la 2012.

El scoate din coş bilele numerotate cu numere care se împart exact la 4:

2012 = 4×503

→ 503 bile au numere care se împart exact la 4

Bilele rămase în coș le renumerotează cu numere consecutive începând de la 1:

2012 - 503 = 1509

→ au rămas 1509 bile

apoi scoate din coş bilele care sunt numerotate cu numere care se împart exact la 3:

1509 = 3×503

→ 503 bile au numere care se împart exact la 3

Bilele rămase în coș le renumerotează cu numere consecutive începând de la 1:

1509 - 503 = 1006

→ au rămas 1006 bile

apoi scoate din coş bilele care sunt numerotate cu numere care se împart exact la 5

1006 = 5×201 + 1

→ 201 bile au numere care se împart exact la 5

Câte bile au rămas în coș la final ?

1006 - 201 = 805

→ la final, în coș au rămas 805 bile