Question

Mihai,Dana și Andrei au împreună 418 lei. Ce sumă are fiecare știind că Mihai are de două ori mai multi bani decat Andrei ,iar Dana are cu doi lei mai putin decat un sfert din suma lui Mihai?.

Answer 1

Răspuns:

240 lei; 58 lei; 120 lei

Explicație pas cu pas:

Mihai, Dana și Andrei au împreună 418 lei.

M + D + A = 418

Mihai are de două ori mai multi bani decat Andrei:

M = 2×A => A = ½×M

Dana are cu doi lei mai putin decat un sfert din suma lui Mihai:

D = ¼×M - 2

înlocuim:

$M + D + A = 418 \implies \\ ^{4)} M + \frac{M}{4} - ^{4)}2 + \frac{^{2)}M}{2} = ^{4)}418 \\ 4M + M - 8 + 2M = 1672 \\ 7M = 1672 + 8 \iff 7M = 1680 \\ M = 240$

→ Mihai are 240 lei

A = ½×240 = 120

→ Andrei are 120 lei

D = ¼×240 - 2 = 58 lei

→ Dana are 58 lei