Question

Mihai, Mihaela si Costin si-au cumparat culegerea de probleme Mate 2000. Fiecare si-a platit culegerea din suma de bani pe care a economisit-o. Mihaela a platit culegerea cu o doime din suma economisita de ea, Mihai cu o treime din suma economisita de el, iar Costin cu o cincime din suma economisita de el.
a)Daca culegerea ar fi costat 12 lei, aflati suma de bani economisita de fiecare copil.
b)Aflati costul real al culegerii, stiind ca, in fapt, suma economiilor celor trei copii este de 10 lei.

Ajutatima va rog.
Dau coroana.

Answer 1

M-suma economisista de Mihai
Mi-..............................de Mihaela
C-...............................de Costin

a)
     Daca culegerea era de 12 atunci Mihai a platit  o treime din suma sa pentru a lua acesti bani deci : 1*M/3=12 =>M=36 lei.
     
     Mihaela a luat o doime din suma ei pentru a avea 12 lei ,deci : 1*Mi/2=12 =>Mi=24 lei.
     
    Costin a luat o cincime din suma sa pentru a avea 12 lei deci : 1*C/5=12 =>C=60 lei.

b) M+Mi+C=130 lei.
    
      Stim ca fiecare a dat cativa bani din economiile lor pentru a  cumpara o carte care avea acelasi pret, deci sumele luate de acestia din economii sunt aceleasi =>1*M/3=1*Mi/2=1*C/5=pret culegere.
    Acum trebuie din ecuatie sa aflam cat a dat fiecare relativ fata de(de exemplu)  Costin.
 
    Deci : M/3=C/5 => M=3*C/5
             Mi/2=C/5 => Mi=2*C/5   iar acum inlocuim in aceasta ecuatie: M+Mi+C=130 lei.        
    Deci (3*C/5)+(2*C/5) +C=130 => 5*C/5+C=130 => 2*C=130 => C=65 .
     
    Iar acum aflam cat a avut Mihai si Mihaela: M=3*C/5=195/5=39 lei
                                                                       Mi=2*C/5=130/5=26 lei

     Iar culegerea era  1*M/3=1*Mi/2=1*C/5 => M/3=13 leu