Question

Mihai observa la concurs ca numarul de elevi cu note mai mari decat el este jumatate din numarul de elevi cu note mai mici ca el, iar 7 colegi au lipsit de la concurs.

Daca cei 7 absenti ar fi participat si ar fi obtinut note mai bune ca Mihai , atunci elevii cu note mai slabe ar fi ocupat jumatate din clasament.

Aflati pe ce loc s-a situat Mihai si cati elevi au participat la concurs.
Multumesc!

Answer 1

Notam cu x numarul total de elevi, cu a numarul de elevi cu note mai mari decat el si cu b numarul de elevi cu note mai mici decat el.
x = 1 + a + b + 7     (1 este de fapt elevul Mihai)
a = b / 2    =>  b = 2a
x - (a + 7) - 1 = x / 2  =>  a = x / 2 - 8  =>  a = (x - 16) / 2
b = 2a = x - 16
x = a + b + 8
x = (x - 16) / 2 + x - 16 + 8
(x - 16) / 2 = 8
x - 16 = 16
x = 32 elevi in total
b = x - 16 = 16 elevi cu note mai mici decat Mihai
a = b / 2 = 8 elevi cu note mai mari decat Mihai
Mihai a fost pe locul 9.