Question

Mihai pleaca la un prieten.De la jumatatea drumului se intoarce acasa pt alua o carte.De la prieten,pleacala terenul de baschet.De la jumatatea drumului ei se intorc pt a lua mingea.Daca distanta de la prieten la terenul de baschet este de 4ori mai mare decat cea de acasa de la prieten si Mihai parcurge in total 500dam,sa se determine cele doua distante

Answer 1

Fie A, B si C punctele de pe drum corespunzatoare casei lui Mihai, casei prietenului, respectiv terenului
BC = 4*AB
Fie M si N mijloacele segmentelor AB, respectiv BC
Atunci distanta parcursa de Mihai este
d = AM + MA + AB + BN + NB + BC
2*AM + AB + 2*BN + BC = 500 dam
2*AM + AB + 2*BN + 4*AB = 500 dam
2*AM + 2*BN + 5*AB = 500 dam
2*AB/2 + 2*BC/2 + 5*AB = 500 dam
AB + BC + 5*AB = 500 dam
6*AB + BC = 500 dam
6*AB + 4*AB = 500 dam
10*AB = 500 dam
AB = 50 dam
BC = 4*AB = 200 dam