Question

Mihai rasPunde la 10 intrebari si obtine 29 puncte
un raspuns corect 5 puncte
un rasuns gresit minus 2 puncte
cate raspunsuri gresite are?

Answer 1

Notăm:

c - numărul răspunsurilor corecte;

g - numărul răspunsurilor greșite.

5c - 2g = 29 ⇒ 5c = 29 + 2g     (1)

c + g = 10 ⇒ c = 10 - g |·5 ⇒ 5c = 50 - 5g   (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 29 + 2g = 50 - 5g ⇒ 2g + 5g = 50 - 29 ⇒

⇒ 7g = 21 ⇒ g = 3

Observație:

La un răspuns greșit, se pierd cele 5 puncte,  pe care le-ar fi obținut dacă
 
răspundea corect, iar apoi urmează și o penalizare de 2 puncte,

deci se pierd în total  5 +2 = 7 puncte.

Numărul maxim al punctelor, care se realizează atunci când răspunde corect

la toate întrebările,  este 5·10 = 50.

Faptul că a obținut numai 29 de puncte, înseamnă că a pierdut

50 - 29 = 21 de  puncte.

Deoarece la fiecare răspuns greșit se pierd (în mod real) 7 puncte,
 
rezultă 21:7 = 3 răspunsuri greșite.