Question

Mihai și Horia au impreuna 34 de ani. Horia are cu 7 ani mai mulți decât jumătate din câți are Mihai. Câți ani are fiecare? ​

Answer 1

Răspuns:

Mihai are 18 ani, iar Horia are 16 ani.

Explicație pas cu pas:

Aplicam metoda figurativa:

Mihai: I                .                  I     \

                                                     } 34

Horia: I                .   7   I               /

Observam ca avem 3 segmente egale (2 de la Mihai si unul de la Horia) si inca 7 ani care ne cam incurca. Deci, din totalul de 34 scadem cei 7 ani care sunt in plus:

34 - 7 = 27

Acesti 27 de ani reprezinta cele 3 segmente egale.

Aflam cati ani reprezinta un singur segment din aceste 3 segmente egale:

27 : 3 = 9

Aflam cati ani are Mihai:

9 · 2 = 18

Aflam cati ani are Horia:

9 + 7 = 16

R.: Mihai are 18 ani, iar Horia are 16 ani.

Verificam:

18 + 16 = 34

Daca vrem, aplicam metoda algebrica:

Notam cu m varsta lui Mihai si notam cu h varsta lui Horia. ⇒

m + h = 34         (1)

h = m/2+7    Asta o aducem la numitorul comun, care e 2 ⇒

2·h = m + 14

2h - 14 = m           (2)

Inlocuim relatia (2) in relatia (1)  ⇒

2h - 14 + h = 34

3h = 34 + 14

3h = 48

h = 48/3

h = 16

Ne intoarcem la relatia (2) ⇒

2·16 - 14 = m

m = 32-14

m = 18