Question

Mihai si Mihaela cumpara creioane si pixuri de acelasi fel.Pentru 20 de creioane si 6 pixuri Mihai a platit 70 de lei. Pentru 4 creioane si 10 pixuri Mihaela a platit 58 de lei.
a) Calculati media aritmetica a costului cumparaturilor celor doi copi
b) Aflati cat costa un pix si cat costa un creion

Answer 1

c=creioane
p=pixuri

Mihai: 20c+6p=70lei
Mihaela: 4c+10p=58lei

a) media aritmetica a costurilor este : (suma platita de Mihai + suma platita de Mihaela):2 = (70+58):2=128:2=64

b) Fac sistem cu datele din cerinta:
$\left \{ {{20c+6p=70} \atop {4c+10p=58}} \right.$
Amplific a doua ecuatie cu (-5) si obtin sistemul:
$\left \{ {{20c+6p=70} \atop {-20c-50p=-290}} \right.$

Adun cele doua ecuatii si am:
-44p=-220 => p=5 lei

introduc in a doua ecuatie din sistem si aflu c:
4c+10p=58=> 4c=58-10p
4c=58-50
4c=8 => c=2 lei

Raspuns: pixul costa 5 lei, iar creionul 2 lei