Question

Mihnea a construit poligonul regulat A1 A2 ... An. Cu cat este egal n, stiind ca arcul mic A1 A5 are masura de:

a) 120grade ; b) 80grade ; c) 60grade

Answer 1

Explicație pas cu pas:

pt ca poligonul este regulat, inseamna ca vom avea n unghiuri congruente, cu varful in centrul cercului (O) circumscris poligonului.

a) Arcul mic A1A5 este corespunzator unghilui A1OA5.

unghiul A1OA5 este compus din 4 unghiuri congruente (A1OA2, A2OA3, A3OA4 si A4OA5)

deci 4*<A1OA2= 120, rezulta <A1OA2= 30°

360°:30°= 12 unghiuri cu varful in O

avem de a face cu un poligon regulat cu 12 laturi

b) 4*<A1OA2= 80, rezulta <A1OA2= 20°

360°:20°= 18 unghiuri cu varful in O

avem de a face cu un poligon regulat cu 18 laturi

c) 4*<A1OA2= 60, rezulta <A1OA2= 15°

360°:15°= 24 unghiuri cu varful in O

avem de a face cu un poligon regulat cu 24 laturi