Question

Mimi are un cos in care sunt cel mult 150 mere. Determinati cate mere are Mimi in cos stiind ca daca le numara cate 10, cate 14 sau cate 20 raman de fiecare data 9 mere in cos.

Answer 1

x-nr.de mere
x:10=c1 rest 9⇒(din toate) x-9=10*c1⇒x∈M10
x:14=c2 rest9                      x-9=14*c2⇒x∈M14
x:20=c3 rest 9                     x-9=20*c3⇒x∈M20(M=multiplii)
 [10,14,20](cel mai mic multiplu comun)=140⇒x-9∈D140(D=divizorii)⇒cel mai mare nr. de mere este 140+9=149 mere