Question

Minutarul si orarul unui ceas sunt suprapuse la ora 12:00. Dupa cat timp, minutarul devine prima data :
a) perpendicular pe orar;
b) in prelungirea orarului;
c) din nou suprapus peste orar.

Answer 1

minutarul unui ceas face o tura completa in 60 de minute, deci intr-un minut se deplaseaza cu un unghi de 360 : 60 = 6 grade

orarul unui ceas face o tura completa in 12 ore, adica in 12 x 60 minute, deci intr-un minut strabate  0,5 grade. 

cele doua indicatoare se misca simultan, cu viteze diferite. 
 dupa un numar de minute M, minutarul parcurge un arc de  6 grade x M, si tot in acel timp, orarul parcurge 0,5 x M grade 

a) 6 xM  - 0,5 x M = 90   ==> 5,5 M = 90   M =   16,36   
cele doua aratatoare sunt in unghi de 90 de grade la ora 12:16 min 21 secunde  

b) 6 x M - 0,5 M = 180   ==> 5,5 M = 180  M =   32,72
cele doua aratatoare sunt in prelungire la ora 12 :32 minute 43 secunde 

c) 6M - 0,5M = 360   ==>  5,5 M = 360   M =      65,45 
cele doua aratatoare se suprapun la ora 1: 5 minute 27 secunde