Question

Mira a desenat pe caiet 24 de figuri geometrice pătrate și triunghiuri știind că sunt în total 77 de laturi Află câte triunghiuri și câte pătrate a desenat Mira​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Voi rezolva această problemă prin două metode:

1. Metoda falsei ipoteze
2. Cu ajutorul sistemelor

Metoda falsei ipoteze:

Presupunem că Mira a desenat doar triunghiuri.

Dacă Mira ar fi desenat doar triunghiuri, în total ar fi fost 24 × 3 = 72 de laturi. Dar problema ne spune că, în total, sunt 77 de laturi. Rezultă că presupunerea este falsă și continuăm demonstrația. Calculăm diferența totală (77 - 72 = 5) și diferența unitară (4 - 3 = 1). Împărțind diferența totală la diferența unitară, obținem: 5 ÷ 1 = 5. Rezultă că Mira a desenat 5 pătrate (întotdeauna câtul dintre diferența totală și diferența unitară reprezintă cealaltă mărime decât cea presupusă la început; la început am presupus că sunt doar triunghiuri, așadar câtul reprezintă numărul pătratelor) și 24 - 5 = 19 triunghiuri.

Cu ajutorul sistemelor:

notăm cu t numărul triunghiurilor și cu p numărul pătratelor desenate de Mira.

Rezolvarea este prezentată în atașament.

Verificare:

19 + 5 = 24 (A)

19 × 3 + 5 × 4 = 57 + 20 = 77 (A)