MNPQ-dreptungi
<QOP=3x<QNM
<QOP=? (< înseamnă unghi)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
108°
Explicație pas cu pas:
notăm intersecția diagonalelor:
MP ∩ NQ = {O}
∢OQP ≡ ∢MNQ (alterne interne)
=> ∢QOP = 3×∢OQP
ΔQOP este isoscel (OQ ≡ OP)
∢OPQ ≡ ∢OQP
atunci:
∢OQP + ∢OPQ + ∢QOP = 180°
5×∢OQP = 180° => ∢OQP = 36°
∢QOP = 3×36° => ∢QOP = 108°
Whiteld:
mă scuzați a fost greșeală mea acolo este QNP=3xQNM
ok
ai raportat răspunsul meu?
nu
am încercat să modific, așa cum mi-ai indicat, dat nu o mai pot face deoarece este raportat...
îți scriu aici: te folosești de faptul că unghiul dreptunghiului are 90°
QN este diagonală în dreptunghi;
∢QNP = 3×∢QNM;
∢MNP = ∢QNP + ∢QNM = 90°;
3×∢QNM + ∢QNM = 90°;
4×∢QNM = 90°
=> ∢QNM = 22,5° = 22°30'
; ∢QNP = 3×22,5° = 67,5° = 67°30'
∢QNP = 3×∢QNM;
∢MNP = ∢QNP + ∢QNM = 90°;
3×∢QNM + ∢QNM = 90°;
4×∢QNM = 90°
=> ∢QNM = 22,5° = 22°30'
; ∢QNP = 3×22,5° = 67,5° = 67°30'
multumesc
cu drag (să faci și desenul, îți este mai ușor...)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă