Question

MNPQ este un dreptunghi, MP intersectat cu NQ = {O}, unghiul MON = 120° si NQ = 20 cm. Perimetrul triunghiului MOQ este:


AJUTATI-MA VA ROG FRUMOS!!! DAU COROANA!!

Answer 1

Răspuns:

30cm

Explicație pas cu pas:

MNPQ dreptunghi, MP∩NQ={O}, NQ=20cm=MP. m(∡MON)=120°. Atunci m(∡MOQ)=180°-m(∡MON)=180°-120°=60°. Diagonalele in punctul lor de intersectie se impart in jumatati, deci MO=QO, Atunci ΔMOQ este isoscel cu baza MQ. Dar unghiurile de la baza sunt egale, deci m(∡MQO)=m(∡QMO)=(180°-m(∡MOQ)):2=(180°-60°):2=120°:2=60°. Deci ΔMOQ este echilateral, ⇒MQ=MO=(1/2)·NQ=(1/2)·20=10cm

Atunci Perimetrul(ΔMOQ)=MO+OQ+MQ=10+10+10=30cm