Question

MNPQ paralelogramul unghiului m egal 60 de grade, ON=7cm și este bisectoarea unghiului MQP. Calculați unghiurile paralelogramului, perimetrul și natura triunghiului Mnpq. Va rog este urgent, ofer 100 de puncte, plsss❤️❤️❤️​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

MNQP este paralelogram, unghiurile opuse sunt congruente si unghiurile alaturate sunt suplimentare, deci

m(P) = m(M) = 60°

m(Q) + m(M) = 180°

m(Q) = 108° - m(M) = 180° - 60° = 120°

m(N) = m(Q) = 120°

ON este bisectoarea ∡MQP

⇒ m(∡MQN) = m(∡MQP)/2 = 120/2 = 60°

⇒ Δ MQN este echilateral

⇒ MQ ≡ MN ≡ ON = 7 cm

⇒ MNPQ este romb (paralelogram cu toate laturile egale)

perimetrul este:

P(MNPQ) = 4*MN = 4*7 = 28 cm