Question

Model: ab = 10a +b; abc=100a+10b+c; abcd=1000a + 100b + 10c+d. Aflați toate numerele naturale de forma 4x5y, divizibile cu: a) 2 b)5 c) 10.​

Answer 1

Răspuns:

a) 4x5y este divizibil cu 2 dacă y este 0, 2, 4, 6, sau 8. x poate fi oricât.

b) 4x5y este divizibil cu 5 dacă y este 0 sau 5. x poate fi oricât.

c) 4x5y este divizibil cu 10 dacă y=0. x poate fi oricât

Explicație pas cu pas:

a) 4x5y este divizibil cu 2 dacă y este 0, 2, 4, 6, sau 8. x poate fi oricât.

Avem soluțiile:

4050, 4052, 4054, 4056, 4058

4150, 4152, 4154, 4156, 4158

4250, 4252, 4254, 4256, 4258

4350, 4352, 4354, 4356, 4358

4450, 4452, 4454, 4456, 4458

4550, 4552, 4554, 4556, 4558

4650, 4652, 4654, 4656, 4658

4750, 4752, 4754, 4756, 4758

4850, 4852, 4854, 4856, 4858

4950, 4952, 4954, 4956, 4958

b) 4x5y este divizibil cu 5 dacă y este 0 sau 5. x poate fi oricât. Avem soluțiile:

4050, 4055, 4150, 4155, 4250, 4255, 4350, 4355,

4450, 4455, 4550, 4555, 4650, 4655, 4750, 4755,

4850, 4855, 4950, 4955, 4250

c) 4x5y este divizibil cu 10 dacă y=0. x poate fi oricât. Avem soluțiile:

4050, 4150, 4250, 4350, 4450, 4550, 4650, 4750, 4850, 4950.