Question

Modelul de pe o placă de gresie de forma dreptunghiului ABCD, cu AB=60 cm, este prezentat în desenul alăturat unde cele trei semicercuri sunt egale
a) calculați suprafața plăcii de gresie b)Calculați lungimea modelului trasat pe placa de gresie
c)dacă cele trei semicercuri sunt colorate diferit față de culoare a plăcii de gresie.
Arătați că suprafața în masă de colorată este mai mică decât 729 cm pătrați, știind că 3,14 mai mic decât pi mai mic decât 3,15

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

AB = 3 x D

D = 60 : 3 = 20 cm (diametrul unui semicerc)

R = D : 2 = 20 : 2 = 10 cm (raza unui semicerc)

Latimea placii = 2 x R = 20 cm

A placii = 60 x 20 = 1200 cm^2

b)

Lungimea modelului = Lungimea a 3 semicercuri

L cerc= 2πR

L semicerc = πR

L model = 3πR = 30π cm

c)

A cerc = πR^2

A semicerc = πR^2/2

A model = 3πR^2/2 = 150π cm^2

A necolorata = 1200 - 150π cm^2

π = 3,14

A necolorata = 1200 - 150*3,14 = 1200 - 471 = 729 cm^2

cum π > 3,14, rezulta ca A necolorata < 729 cm^2