Question

Modul de 3x-1<7
Modul de 3x-1>egal 7
Modul de 1-2x Modul de 1-2x>3

Answer 1

a. 3x-1<7
⇒3x<7+1
⇒3x<8
⇒x<8/3
⇒x<2,[6]⇒x∈N⇔x∈[0,1,2];
b. 3x-1≥7
⇒3x≥1+7
⇒3x≥8
⇒x≥2,[6];⇒x∈[3,4,5,...,n];
c. 1-2x>3
⇒2x>1-3
⇒2x>-2
⇒x>[-2]/2
⇒x>-1⇒x∈N⇔x∈[0,1,2,...,n];

Answer 2

|3x-1|<7 : -> 3x-1<7 => 3x<8=> x=8\3
               -> 3x-1<-7 => 3x<-6 => x=-2
deci :x aparine (8\3 ;-2)
|3x-1|>egal7 : -> 3x>egal8 => x=8\3
                   -> 3x-1<-7 => 3x<-6 => x=-2
 deci : x aparine  [8\3 ;-2]
Modul de 1-2x>3 :  -> -2x>3-1 => -2x>2 => x>-1
                           -> 1-2x>-3 => -2x> -2 =>x>1 
deci: x aparine (-1; 1)