Question

modul de 9x plus 45 egal cu modul de 3x plus 15​

Answer 1

Răspuns:

-5

Explicație pas cu pas:

$|9x + 45| = |3x + 15|$

9x + 45 = 0 => x = -5

3x + 15 = 0 => x = -5

pentru: x < -5

$|9x + 45| = 45 - 9x \\ |3x + 15| = 15 - 3x$

$45 - 9x = 15 - 3x \\ 30 = 6x \implies x = 5 > - 5$

nu este soluție (nu aparține intervalului)

pentru: x ≥ -5

$|9x + 45| = 9x - 45 \\ |3x + 15| = 3x + 15$

$9x + 45 = 3x + 15 \\ 6x = - 30 \implies x = - 5$

=> S = {-5}

Answer 2

Răspuns:

x=-5

Explicație pas cu pas:

9x+45=3(3x+15)

Deci avem:

|9x+45|=|3(3x+15)|=3|3x+15|

Ecuatia devine

3|3x+15|=|3x+15|.

Daca 3x+15 =/= 0, atunci putem simplifica si am obtine 3=1. Adica nu exista solutie pentru x.

Deci singura posibilitate este ca 3x+15=0. In cazul asta nu mai putem simplifica. Si solutia este 3x+15=0, sau x=-5