Question

Modul de x+3 mai mare sau egal decât 4 !

Answer 1

| x+3 | ≥ 4

Pentru x+3<0 avem:

| x+3 | = -(x+3) = -x-3

 -x-3≥4 ⇒ -3-4≥x ⇒ -7≥x ⇒ x∈(-∞; -7]

Pentru x+3>0 avem:

 | x+3 | = x+3

   x+3≥4 ⇒ x≥4-3 ⇒ x≥1 ⇒ x∈[1; +∞)

S=(-∞; -7]∪[1; +∞)

___________________________

|a| ≥ x ⇒ a∈(-∞; -x] ∪ [x; +∞)

unde x este pozitiv

Daca x<0 atunci a poate fi orice nr real

|a| ≤ x ⇒ a∈[-x; x]

Answer 2

|x+3|≥4

1)x+3≥4

x+3-3≥4-3

x≥4-3

x≥1

x € [1,+∞)

2)x+3≥0

x+3-3≥0-3

x≥0-3

x≥-3

x € [-3,+∞)

3)-(x+3)≥4

-1•(-(x+3))≤-1•4

x+3≤-4

x+3-3≤-4-3

x≤-4-3

x≤-(4+3)

x≤-7

x € (-∞,-7]

4)x+3<0

x+3-3<0-3

x<0-3

x<-3

x € (-∞,-3)

x≥1,x≥-3

x € [1,+∞)

x≤-7,x<-3

x € (-∞,-7]

x € (-∞,-7] U [1,+∞)