Question

MONOTONIA FUNCTIEI!!! Urgent!!! Dau coroana!!! OFER multe puncte!!!


f(x)=x^2-4x+3
Pe intervale de forma: (-infinit,a] si [a,infinit) , a-nr real

VA ROG!!!

Answer 1

este o functie de grad 2 cu numarul care sta pe langa x² fiind 1deci>0 . atunci functia va avea o ramura descrescatoare pe  (-∞; a] si una crescatoare pe [a;∞)
 deci la  a va avea  un minim, f(a)
a este prin definitie
- (coeficientul lui  x/ 2*coeficientul lui x² )=
-(-4)/2*1=4/2=2

deci functia va fi descrescatoare pt x∈(-∞;2] si crescatoare pt x∈[2;∞)

Extra
 minimul va fi f(a) =f(2)=2²-4*2+3=4-8+3=-4+3=-1


OBS.Importanta
numarul notat cu "a" in aceasta problema este de fapt acelasi numar cu cel notat cu "-b/2a " din notatia ax²+bx+c=0, de  la ecuatia de grad 2
sau 
 f(x) =ax²+bx+c , de la functia de grad 2
si reprezinta semisuma radacinilor ecuatiei (daca acestea exista)
da daaa, exact, cel de la x1,2=( -b+-√a)/2a
in cazul nostru particular, daca ne-ar ficerut sa rezolvam ecuatia, am fi obtinut radacinile 1 si 3 a caror semisuma este (1+3):2= 2, deci se verifica

metoda de a folosi notatii consacrate pt niste coeficienti  la notarea ALTOR coeficienti este o
metoda  tipica de a verifica daca elevii au inteles esenta relatiei matematice studiate, zic unii
sau
de a crea confuzie si a mari dificultatea de rezolvare a problemei, zic altii

de aceea eu cand l-am aflat pe "a" din aceasta problema am zis (si ...gandit)
a=-(coeficientul lui  x/ 2*coeficientul lui x² ), si nu altfel , pt. a nu ma incurca [si] eu
pe mine nu m-au [mai] pacalit
Sper ca v-am ajutat ca, de acum inainte, sa nu va [mai] pacaleasca/incurce  nici pe voi