Question

Morgând
intr-o excursie de trei zile, un turit și-a
cheltuit bani astfel in prima zi o treime din
suma, a doua zi jumătate din cat mai avea și încă
30 de lei, iar a treia zi restul de 50 de lei.Cu ce
sume de bani a plecal turistul in excursie
​

Answer 1

Răspuns: 240 lei

Explicație pas cu pas:

• Metoda mersului invers, cu reprezentare grafică

l--------l--------l--------l → suma iniţială a turistului (3/3)

[____]  → o treime din sumă a cheltuit în prima zi

          l--------l--------l → restul

          [____]+30+50

Observăm că 30 + 50 → reprezintă jumătate din rest sau o  treime din suma iniţială

30 + 50 = 80 lei → o treime din suma iniţială

Cu ce  sumă de bani a plecal turistul in excursie?

3 × 80 lei = 240 lei a avut  turistul in excursie

Verific:

1/3 din 240 lei = 240 : 3 = 80 lei a cheltuit în prima zi

1/2 din ( 240-80) + 30 lei  ⇒ 160 : 2 + 30 = 110 lei a cheltuit a doua zi

160 - 110 = 50 lei a cheltuit a treia zi

______________________________________________________

• Rezolvare algebrică

Notez suma cu ,, s''

I zi :   1/3 din sumă

II zi:   1/2 din (s-s/3) +30 ⇒ (1/2) × 2s/3 + 30 = s/3 + 30

III zi:  50 lei

s - s/3 - ( s/3+30) = 50    l × 3

3s - s - s - 3×30 = 3×50

3s - 2s - 90 = 150

s = 150+90

s = 240 → suma iniţială

​