Question

mos craciun are portocale si mere pentru copii.Cate portocale si cate mere are in sac ,stiind ca daca le imparte la 30 de copii ii mai raman 16,iar daca le imparte la 42 de copii mai raman 28 ,iar numarul este cel mai mic cu aceste proprietati.

Answer 1

Răspuns

196

Explicație pas cu pas:

a : 30 = c1 rest 16 rezulta a= 30 c 1  + 16

a : 42 = c 2 rest 28 rezulta a = 42 c2 + 28

egalam relatiile

30 c 1 + 16 = 42 c 1 + 28

30 c 2 = 42 c 2 + 28 - 16

30 c 1 = 42c 2 + 12/ :6

5 c 1 = 7 c 2 + 2

dam valori

daca c1 =6

5 x 6 =7 c2 + 2

30 =   7 c2 + 2

7 c2 = 30 - 2

7 c2= 28

c2= 28 : 7

c2= 4

inlocuim in relatia

a = 30 x c1 + 16

a = 30 x 6 + 16

a = 180 +16

a = 196

Answer 2

Răspuns

196 numarul ( portocale si mere )

Explicație pas cu pas:

Notez cu ,,n" - numarul de portocale si mere

n : 30 = c₁ rest 16 ⇒  n = 30 × c₁ + 16 l + 14 ⇒  n + 14 = 30 × ( c₁ + 1 )

n : 42 = c₂ rest 28 ⇒ n = 42 × c₂ + 28 l + 14 ⇒  n + 14 = 42 × ( c₂ + 1 )

_______________________________________________

⇒  n + 14 = c.m.m.m.c al numerelor 30 si 42

30 = 2 × 3 × 5

42 = 2 × 3 × 7

______________

c.m.m.m.c al numerelor ( 30 si 42 ) = 6 x 5 x 7 = 210

⇒  n + 14 = 210 ⇒   n = 210 - 14 ⇒  n = 196 → numarul de portocale si mere

Verific:  

196 : 30 = 6 rest 16

196 : 42 = 4 rest 28