Question

muchia laterala a unui paralelipiped dreptunghic este egala cu 5cm, aria sectiunii diagonale este de 205cm2 si aria bazei de 360cm2. Sa se afle lungimile laturilor bazei paralelipipedului.

Answer 1

notam ABCDA'B'C'D' paralelipipedul dreptunghic
AA'=BB'=CC'=DD'=5 cm
A(AA'CC')=205 cm²
AA'×AC=5×AC=205 ⇒AC=205:5=41 cm
(AC)²=AB²+BC²
notam AB=a  si AC=b
a²+b²=41²        a²+b²=1681
a×b=360          2(a×b)=720
                         a²+b²-2(a×b)=1681-720=961 
                            (a-b)²=961
                             a-b=√961
                             a-b=31
                          
                         a²+b²+2(a×b)=1681+720=2401
                            (a+b)²=2401
                             a+b=√2401
                             a+b=49
a=31+b
31+b+b=49
2b=18
b=9 cm
a=31+9=40 cm