Question

MULTE PUNCTE!!!

Se considera fractia $\frac{24}{35} = a$  

Aflati a 2014-a zecimala a fractiei a.
Aflați suma primelor 100 de zecimale ale fractiei a.

Answer 1

a= 0, 6(857142)

a= 0,6 857142 857142 857142....... 857142

sunt 100 de zecimale dintre care doar una nu se repeta deci 100-1=99

se formeaza grupe de cate 6

99:6=16 rest 3 inseamna ca a 100a zecimala este 7

b)sunt 16 grupe intregi de cate 6 cifre si o grupa cu 3 cifre

suma unei grupe de 6 cifre este 8+5+7+1+4+2=27
  suma unei grupe de 3 este 8+5+7=20    Suma primelor 100 de zecimale este S=6+16*27+20  S=26+432  S=458