Question

Multimea A contine numerele a1 a2,...,a30, care au media aritmetica egala cu 14,2; multimea B contine numerele b1,b2,...,b15, care au media aritmetica egala cu 20,4 , iar multimea C contine numerele c1,c2,...,c40, care au media aritmetica egala cu 33/40. Stiind ca multimile A,B si C sunt disjuncte oricare doua cate doua , calculati media aritmetica a elementelor multimii A B C.

Va rog mult !!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Multimea A contine numerele a1 a2,...,a30, care au media aritmetica egala cu 14,2; multimea B contine numerele b1,b2,...,b15, care au media aritmetica egala cu 20,4 , iar multimea C contine numerele c1,c2,...,c40, care au media aritmetica egala cu 33/40. Stiind ca multimile A,B si C sunt disjuncte oricare doua cate doua , calculati media aritmetica a elementelor multimii A B C.

Presupun ca ai vrut sa scrii calculati media aritmetica a elementelor multimii A∪B∪C si nu ai gasit semnul necesar, adica ∪(reunit).

A∪B∪C inseamna toate elementele din cele 3 multimi puse intr-o singura multime. Elementele multimilor a, B si C sunt disjuncte oricare doua cate doua, rezulta ca nu sunt numere care sa apara in 2 sau toate cele 3 multimi concomitent. Elementele fiind diferite, calculam media artimetica conform formulei: suma elementelor impartita la numarul de elemente.

(a1+a2+...+a30)/30=14,2  ⇒(a1+a2+...+a30)=14,2·30  ⇒(a1+a2+...+a30)=426

(b1+b2+...+b15)/15=20,4  ⇒(b1+b2+...+b15)=20,4·15  ⇒(b1+b2+...+b15)=306

(c1+c2+...+c40)/40=33/40  ⇒(c1+c2+...+c40)=33

Media aritmetica a elementelor multimii A B C =

[(a1+a2+...+a30)+(b1+b2+...+b15)+(c1+c2+...+c40)]/(30+15+40)=(426+306+33)/85=765/85=9  

⇒Media aritmetica a elementelor multimii A∪B∪C = 9