Question

multimea A={x ∈ Z/ $\frac{x+4}{x+1}$ ∈ Z } este egala cu : ....

Answer 1

$\frac{x+4}{x+1}$ ∈ Z ⇔ x+4 divizibil cu x+1 ⇒

 ⇒ x+1 / x+4

x+1/x+1

⇒ ( le scadem)

⇒x+1/ x+4-x-1

⇒x+1/3

⇒x+1 ∈ D3, ( D3= multimea divizorilor numarului 3)

⇒x+1 ∈ { -3,-1,1,3}  /-1

⇒x ∈ { -4,-2,0,2}

⇒A={-4,-2,0,2}