Question

Mulțimea numerelor naturale se împarte în submulțimi astfel: {1,2}, {3,4,5}, {6,7,8,9},... . Aflați cel mai mare număr din cea a 100-a submulțime. Vă rog, răspundeți!

Answer 1

Răspuns:

5049

Explicație pas cu pas:

prima submultime are 2 elemente, cel mai mare fiind 2

a doua, are 3 elemente cel mai mare fiind 2+3

a treia submultare4 elem , cel mai mare fiind 2+3+4

...........................

putem presupune, fara demonstratie la gimnaziu (cu demo prin inductie matematica,  la liceu) ca

....................

a k-a submultime are  k+1 elemente, cel mai mare find 2+3+4+...+k

atunci a suta submultime va avea 101 elemente, cel mai mare fiind

2+3+4+...+100= (1=2+...+100)-1= 100*101/2-1=5050-1=5049