Question

Multimea numerelor reale ecuatia
Log5(9-x^2)=1

Answer 1

[tex]\it log_5(9-x^2) = 1 \Rightarrow 9-x^2=5 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x=\pm2 [/tex]

Ambele soluții verifică ecuația inițială.
 
Prin urmare, ecuația dată admite două soluții x₁ = -2,  x₂ = 2.

Answer 2

CE: 9-x² > 0 

㏒₅(9-x²) = 1 ⇔ ㏒₅(9-x²) = log₅5¹ ⇔ 9-x² = 5 ⇔ -x²+9-5 = 0 ⇔ -x²+4 = 0 => x = ±2