Question

multimea S={4} este multimea solutiilor ecuatiilor x2-?x+?=0

Answer 1

$S = \{4\} \\ \\ \Rightarrow x_1 = x_2 = 4 \\ \\ \text{Avem ecuatia: } \\ x^2 -Sx + P = 0\\ \\ S = x_1 +x_2 = 4+4 = 8 \\ P = x_1 \cdot x_2 = 4\cdot 4 = 16 \\ \\ \Rightarrow x^2 - 8x +16 = 0$

Answer 2

pt ca o ecuatiede grad 2 , cu coeficientul lui x² =1, sa aibe 'o singura  radacina" adica 2 confundate , ea trebuie sa fie de forma ;
(x-radacina)²=0..ptca forma generala la a=1 este (x-radacina1)(x-radacina2)=0
deci (x-4)²=0
sau
 x²-8x+16=0
identificand coeficientii cu ai expresiei date
x²-?x+??=0
obtinem imediat
?=8
si
 ??=16


Observatie 1
am inlocuit al doilea "?" cu "??" pt a nu afecta cazul general


Observatie 2

cum ai scis tu "ECUATIILOR"acestea sunt
a( x²-8x+16)=0, unde a∈R*