Question

Mulțimea soluțiilor ecuației 2lgx/lg(10x -16)=1​

Answer 1

$\it \dfrac{2lgx}{lg(10x-16)}=1 \Rightarrow\ logx^2=lg(10x-16) \Rightarrow\ x^2=10x-16 \Rightarrow\ \\ \\ \\ \Rightarrow\ x^2-10x+16=0 \Rightarrow\ x^2-2x-8x+16=0 \Rightarrow\ x(x-2)-8(x-2)=0 \Rightarrow\ \\ \\ \\ (x-2)(x-8)=0 \Rightarrow\ x_1=2,\ \ x_2=8$

După o verificare, (absolut necesară, în acest caz), obținem că ambele

valori ale lui x verifică ecuația inițială, deci S = {2,  8}