Question

mulțimea soluțiilor ecuației 2x la a doua minus 5x plus 2 egal cu 0 este:...
Va rog cu explicatie​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$2 {x}^{2} - 5x + 2 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 4x - x + 2 = 0 \\ 2x(x - 2) - (x - 2) = 0 \\ (2x - 1)(x - 2) = 0$

→

$2x - 1 = 0 \\ 2x = 1 = > x = \frac{1}{2}$

$x - 2 = 0 = > x = 2$

$= > S = \{ \frac{1}{2} ;2\}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2x² - 5x + 2 = 0

a = 2 ; b = - 5 ; c = 2

∆ = b² - 4ac = (- 5)² - 4 × 2 × 2 = 5² - 8 × 2 = 25 - 16 = 9 → ∃ x1 , x2 ∈ ℝ ; x1 ≠ x2

$x_1 = \frac{ - b + \sqrt{ \triangle} }{2a} = \frac{ - ( - 5) + \sqrt{9} }{2 \times 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$

$x_2 = \frac{ - b - \sqrt{ \triangle} }{2a} = \frac{ - ( - 5) - \sqrt{9} }{2 \times 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2 {}^{(2} }{4} = \frac{1}{2}$

$S = \{2; \frac{1}{2} \}$