Matematică, întrebare adresată de adriana440, 8 ani în urmă

Mulțimea soluțiilor ecuației log in baza 3 din ( 2x+1)- log in baza 3 din (2x-1)= 1este egală cu

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Chris02Junior
1

Răspuns:

x ∈ { 1 }

Explicație pas cu pas:

log in baza 3 din ( 2x+1)- log in baza 3 din (2x-1)= 1

log baza 3(2x+1  /  2x-1) = 1

2x+1 / 2x-1 = 3^1

2x+1 / 2x-1 = 3,

2x+1 = 6x-3

4x = 4

x = 1.

Solutia se incadreaza in conditia de existenta x ≠ 1/2.


Chris02Junior: conditii de existenta: 2x+1>0, x> -1/2 si 2x-1>0, x> 1/2, deci intersectand avem x>1/2 si cum x = 1, verifica conditia de existenta a logaritmilor.
Alte întrebări interesante