Question

Mulțimea soluțiilor ecuației x^2 +1010=2+4+6+8+...+2016+2018+2020.
Nu mă pricep să fac de astea....
Cine vrea să facă o pomană și să mă ajute și pe mine? apropo , dau coroană ,inimă ,ce vreți voi .:'( ​

Answer 1

Răspuns:

• x = 1010

Explicație pas cu pas:

2+4+6+8+...+2016+2018+2020 =

2 x (1 + 2 + 3 + 4 + ....... + 1010) =

2 x 1010 x (1010 +1) / 2 =

1010^2 + 1010

sau :

S = 2 + 4 + 6 + ..... + 2n = n^2 + n

2n = 2020

n = 2020/2

n = 1010

2+4+6+8+...+2016+2018+2020 = 1010^2 + 1010

x^2 + 1010 = 2 + 4 + 6 + 8 + ...+ 2016 + 2018 + 2020

x^2 + 1010 = 1010^2 + 1010

x^2 = 1010^2

x = 1010

#copaceibrainly