Question

multimea solutiilor ecuatiei (x+3)la puterea 2 + 2(x+1) la puterea 2 =11 este:
a) {-3,-1}
b) {-3,-2}
c) {0,10/3}
d) {-10/3,0}
CU REZOLVARE PLS!!!

Answer 1

(x+3)² +2(x+1)²=11

FORMULA: (a+b)²=a²+2ab+b²

x²+6x+9+2(x²+2x+1)=11

desfacem paranteza înmulțindu-l pe 2 cu fiecare termen dinăuntru ei

x²+6x+9+2x²+4x+2=11

adunam termenii asemenea

3x²+10x+11=11

îl mutam pe 11 cu semn schimbat

3x²+10x+11-11=0

3x²+10x=0

{a=3

{b=10

{c=0

delta = b²-4ac și pt.că c =0→

→delta=b²=10²=100

x1= -b+✓delta /2a = -10+✓100/2•3

x1=-10+10/6=0/6=0

x2= -b-✓delta/2a=-10-10/6= -20/6= -10/3

am simplificat -20/6 prin 2

soluțiile {0,-10/3}

d) {-10/3;0}