Question

Mulțimea soluțiilor ecuației x+$\sqrt{x}$= 6 este egală cu:
a)4;9 b) 4 c) -3; 2 d) 2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it x+\sqrt x = 6\\ \\ Not\breve am\ \sqrt x=t,\ t>0,\ iar\ ecua\c{\it t}ia\ devine:\\ \\t^2+t-6=0 \Rightarrow t^2-2t+3t-6=0 \Rightarrow t(t-2)+3(t-2)=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (t-2)(t+3)=0 \Rightarrow \begin{cases} \it t-2=0 \Rightarrow t=2\\ \\ \it t+3=0 \Rightarrow t=-3<0\ nu\ convine\end{cases}$

$\it t=2 \Rightarrow \sqrt x=2 \Rightarrow x=4 \Rightarrow S=\{4\}$