Question

Mulţimea soluţiilor reale ale ecuaţiei $C^{x^2+4}_{5x} =1$ este:
a) {1,4}
b) {1,2,3,4}
c) {1}
d) {4}

Answer 1

Atunci cand ni se ofera variante, este uneori mai simplu de a le verifica direct, decat a le calcula efectiv (mai ales ca avem de incercat doar cateva 1, 2, 3, 4)

ptr x=1 C de 5 luate cate 5= 1 deci este solutie

ptr x=2 C de 10 luate cate 8 =10!/8!*2!=9*10/2=45 diferit de 1, deci nu e solutie

ptr x=3 C de 15 luate cate 13= 15!/13!*2!=14*15/2=7*15 diferit de 1 deci nu e solutie

ptr x=4 egalitatea devine C20 luate cate 18 = 20!/18!*2!=19*20 / 2= 19*10 diferit de 1

Deci solutia problemei este data de varianta c)