Question

multimea solutiilor sistemului {2x-3y=34
{x+y=7 este S={(...)}
(Toata rezolvarea plsss..)
(Paranteza de sus e legata foar ca nu puteam sa o pun)

Answer 1

I) Metoda reducerii :

$\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 34\\ x + y = 7 \: | \times 3\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 34\\ 3x + 3y = 21\end{matrix}\right.$

$2x + 3x - 3y + 3y = 34 + 21$

$5x = 55 \: | \div 5$

$x = 11$

$x + y = 7$

$11 + y = 7$

$y = 7 - 11$

$y = - 4$

$S=\left \{ (x,y) \right \}=\left \{ \right(11,-4) \}$

II) Metoda substituției :

$\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 34\\ x + y = 7\end{matrix}\right.$

$x + y = 7$

$x = 7 - y$

$2x - 3y = 34$

$2(7 - y) - 3y = 34$

$14 - 2y - 3y = 34$

$- 2y - 3y = 34 - 14$

$- 5y = 20 \: | \div ( - 5)$

$y = - 4$

$x = 7 - y$

$x = 7 - ( - 4)$

$x = 7 + 4$

$x = 11$

$S=\left \{ (x,y) \right \}=\left \{ \right(11,-4) \}$