Question

Multimea valorilor lui x pentru care raportul 4x/x^3-4x este: a)R-{0;+/-2} b)R-{+/-2} c){0;+/-2} d){+/-2}

Nu am nici cea mai mica idee

Answer 1

Fractia nu are sens daca numitorul este 0, asa ca vom cauta x a.î numitorul sa fie 0
${x}^{3} - 4x = 0 \\ x( {x}^{2} - 4) = 0 \\ x(x + 2)(x - 2) = 0$
Cand o inmultire este 0, unul dintre factori este 0.
=> x = 0
=> x + 2 = 0 => x = -2
=> x - 2 = 0 => x = 2

Deci daca x ia una din valorile de mai sus, expresia nu este definita.
Raspuns: R - { 0, - 2 , +2 }